已知a+b+c=4，ab+bc+ac=4，那么a2+b2+c2=_．

题目

已知a+b+c=4，ab+bc+ac=4，那么a²+b²+c²=______．

答案

a+b+c=4
两边平方得，a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=16，
移项得，a²+b²+c²=16-2ab-2ac-2bc=16-2（ab+ac+bc）
∵ab+bc+ac=4，
则有a²+b²+c²=8．
故答案为：8