已知a b互为相反数 bc互为倒数 求2010ac+2009bc+2a+2b的值

题目

已知a b互为相反数 bc互为倒数 求2010ac+2009bc+2a+2b的值

答案

因为a,b互为相反数且b,c互为倒数
所以 a+b=0,bc=1,ac=-1
原式=2009ac+ac+2009bc+2a+2b
=2009(ac+bc)+ac+2(a+b)
=2009(-1+1)-1+2*0
=0-1+0
=-1