一个数学的几何题,无图,初二的

题目

一个数学的几何题,无图,初二的
在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC.AC与BD相交于点O
BOC=120°,AD=7,BD=10
则四边形ABCD的面积为?
请把证明过程写完整~

答案

在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC这样的话有两种情况,一种是个菱形,一种是等腰梯形,
菱形的情况就是先说明他是平行四边形,由于角BOC=120度所以角DOC是60度即AOC也是60度,所以三角形AOB与DOC都是正三角形,即AC=BD=10,面积就是10×10÷2=50
等腰梯形我先在还不会证明