已知△ABC的三个顶点分别为A(1,1),B(5,4),C(3,8),过点A作直线L,它把△ABC的面积分成1:3两部分,求直线L的点的方向式
题目
已知△ABC的三个顶点分别为A(1,1),B(5,4),C(3,8),过点A作直线L,它把△ABC的面积分成1:3两部分,求直线L的点的方向式
答案
设L与边BC交于D点,设D(x,y),设L的方向向量为a由题可知,|BD|=2|DC| 或 |DC|=2|BD|即,|BC|=3|DC| 或 |BC|=3|BD|向量BC=(-2,4) 向量DC=(3-x,8-y) 向量BD=(x-5,y-4)则 -2=3(3-x) 或 -2=3(x-5)4=3(8-y) 4=3(y-4)...
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