如果a/b=c/d,那么a-b/b=c-d/d成立吗?请用两种方法说明其中的理由

题目

如果a/b=c/d,那么a-b/b=c-d/d成立吗?请用两种方法说明其中的理由

答案

法1：∵a/b=c/d
∴ad=cb
∴ad-bd=cb-bd
∴(a-b)d=(c-d)b
∴a-b/b=c-d/d
法2：∵a/b=c/d
∴a/b-1=c/d-1
∴a/b-b/b=c/d-d/d
∴a-b/b=c-d/d