关于数学函数的题目：

题目

关于数学函数的题目：
设y=f(x) (x属于R) 对任意函数x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=f(x1·x2).求证:
(1)f(1)=f(-1)=0;
(2)f(x)是偶函数.

答案

1)令x1=1,x2=-1f(1)+f(-1)=f(1*-1)=f(-1)所以f(-1)=0令x1=x2=-1f(-1)+f(-1)=f(-1*-1)=f(1)所以f(1)=0f(1)=f(-1)=02)令x1=x,x2=-1f(x)+f(-1)=f(x*-1)f(x)=f(-x) x∈R所以f(x)是偶函数