有一块面积为8平方米的长方形纸板,张颖将它的一边剪断3米,另一边剪断1米,恰好变成一个正方形,这个正方形的边长是多少?

题目

有一块面积为8平方米的长方形纸板,张颖将它的一边剪断3米,另一边剪断1米,恰好变成一个正方形,这个正方形的边长是多少?
（本题出自九年级人教版数学同步导学26页）

答案

设长方形的长为X,宽为Y.则正方形的长为X－3,宽为Y－1.
X·Y＝8
X－3－（Y－1）=0 即X－Y＝2 所以X＝2+Y
X·Y＝（2＋Y）·Y＝8 即Y^2+2Y=8 用配方法,两边同时加上1.即
Y^2+2Y+1=9即（Y＋1）^2=9 所以Y＋1=士3解得Y(1)=2,Y(2)=-4(舍去） 所以宽为2,长为4.则正方形的长为（4－3）,宽为（2－1）.
（Y^2）是Y的平方,（^2）是平方的意思
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