已知某曲线的参数方程为x=(a+1/a)/2,y=(a-1/a)/2（其中a>0）,则该曲线是详解

题目

已知某曲线的参数方程为x=(a+1/a)/2,y=(a-1/a)/2（其中a>0）,则该曲线是详解

答案

做个平方先
x²=(a+1/a)²/4=(a²+1/a²+2)/4
y²=(a-1/a)²/4=(a²+1/a²-2)/4
两个式子相减
x²-y²=4/4=1
这个曲线就是个双曲线啊还是等轴双曲线