求 lim (Inx)^2*(1/x) x趋于0+
题目
求 lim (Inx)^2*(1/x) x趋于0+
不好意思,应该是 lim x(Inx)^2 x趋于0+
如果是无穷乘无穷的题目可以做出来吗?
答案
说明:因为无穷乘无穷=无穷,所以无穷乘无穷的题目就等于无穷.原题能做出来.
原式=lim(x->0+)[(lnx)²/(1/x)]
=lim(x->0+)[(2lnx/x)/(-1/x²)] (0/0型极限,应用罗比达法则)
=lim(x->0+)[(2lnx)/(-1/x)]
=lim(x->0+)[(2/x)/(1/x²)] (0/0型极限,应用罗比达法则)
=lim(x->0+)(2x)
=2*0
=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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