在△ABC中,已知AB=8,BC=6,且AC边上的中线长是5,求证△ABC是直角三角形
题目
在△ABC中,已知AB=8,BC=6,且AC边上的中线长是5,求证△ABC是直角三角形
答案
延长AC的中线BD到E,使DE=BD,
连接AE,
∵AD=CD,BD=ED,∠BDC=∠ADE,
∴ΔBDC≌ΔEDA,
∴ AE=BC=6,∠CBD=∠E,
∴BC∥AE,
在ΔABE中,AB^2+AE^2=100=BE^2,
∴∠BAE=90°,
∴∠ABC=90°,
即ΔABC是直角三角形.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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