已知AB是圆0的直径,点C是圆0上除A,B两点外的任意一点,用向量法求证AC垂直BC
题目
已知AB是圆0的直径,点C是圆0上除A,B两点外的任意一点,用向量法求证AC垂直BC
答案
在平面直角坐标系中:设圆O在原点O(0,0),半径为1,A(-1,0),B(1,0),C(x,y),且x²+y²=1.AC=(-1-x,0-y)BC=(1-x,0-y)AC·●BC=(-1-x)(1-x)+(0-y)(0-y)=x²-1+y²=0.∴AC⊥BC.证毕....
举一反三
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