有关圆与圆的位置关系

题目

有关圆与圆的位置关系
两个等圆外切,并且都内切于一个大圆,若连接三个圆的圆心组成的三角形的周长为36,则大圆的半径为多少?

答案

设大圆半径为R,另外两个圆的半径分别为a,b
则三角形周长（画图可见）：（R-a)+(R-b)+(a+b)=36
R=18