求函数y=cos^2x-3sinx的最大值及相应x的值

题目

求函数y=cos^2x-3sinx的最大值及相应x的值

答案

令y’=-2cosxsinx-3cosx=-cosx(2sinx+3)=0
X1=2kπ-π/2,x2=2kπ+π/2
y”=-2cos2x+3sinx==> y”(x1)0
∴函数y在x1处取极大值3,在x2处取极小值-3