已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,连接BD1,AC,CB1,B1A,求证:BD1垂直平面AB1C
题目
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,连接BD1,AC,CB1,B1A,求证:BD1垂直平面AB1C
答案
AC⊥AA1,AA1‖BB1.∴AC‖BB1.又AC⊥BD,∴AC⊥BB1D1D.BD1∈BB1D1D.∴AC⊥BD1
同理 AB1⊥BD1.∴BD1⊥平面AB1C .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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