构造两个一元二次方程,

题目

构造两个一元二次方程,
构造两个一元二次方程,使它的两个根分别是5,－8．
构造两个一元二次方程,使它的两个根分别是根2,－2倍的根2．
构造一个一元二次方程，使它的两个根分别是5，－8．
构造一个一元二次方程，使它的两个根分别是根2，－2倍的根2．

答案

这里可以利用根与系数的关系(即韦达定理)
x1*x1=c/a
x1+x2=-b/a
(1)让a=1
因为x1=-5,x2=8
所以c/a=c=x1*x2=-40
-b/a=-b=x1+x2=3
所以b=-3
所以该方程是x^2-3x-40=0
(2)让a=1
因为x1=根号2,x2=-2倍根号2
所以c/a=c=x1*x2=根号2*（-2倍根号2）=-4
-b/a=-b=x1+x2=-根号2
所以b=根号2
所以该方程是x^2+根号2x-4=0