在△ABC中是否存在一点P，使得过P点的任意一直线都将该△ABC分成等面积的两部分？为什么？

题目

答案

假设存在点P满足条件，连BP并延长交AC于E，
则S_△ABD=S_△ACD，故BD=CD．
同理，AE=CE，则P为△ABC的重心，故

．

过P作BH∥BC，分别交AB、AC、于G、H，
由△AGH∽△ABC得，

S△AGN

S△ABC

)2=(

)2=

，
则S_△AGN：S_{四边形BCGN}=4：5，
即S_△AGN≠S_{A四边形BCGN}，故点P不满足条件，
即不存在这样的点P．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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