例如图1所示,三角形木块放在倾斜角为θ的斜面上,若木块与斜面间的摩擦系数μ>tanθ,则无论作用在木块上竖直向下的外力F多大,木块都不会滑动,这种现象叫做“自锁”．试证明之．

题目

例如图1所示,三角形木块放在倾斜角为θ的斜面上,若木块与斜面间的摩擦系数μ>tanθ,则无论作用在木块上竖直向下的外力F多大,木块都不会滑动,这种现象叫做“自锁”．试证明之．

答案

把沿重力方向上的mg和F合成一个力F合分F合x=F合sinθ,F合y=mgcosθ物体最大静摩擦等于滑动摩擦f=uF合y=uF合cosθ若物体刚好匀速下滑,有:F合sinθ=uF合cosθ解得有tanθ=u而现在μ>tanθ所以F合sinθtanθ,在跟重力同...