在△ABC中,若a²-b²=（根号3）bc,sinC=（2根号3 ）sinB,求∠A

题目

在△ABC中,若a²-b²=（根号3）bc,sinC=（2根号3 ）sinB,求∠A

答案

根据正弦定理：b/sinB=c/sinC∴c*sinB=b*sinC又sinC=2√3sinB∴c*sinB=b*2√3sinB又∵B为△ABC的内角∴sinB≠0∴c=2b√3又根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA又∵a^2-b^2=(√3)bc∴c^2-2bc*cosA=(√3)bc又∵c、b为△...