证明函数f(x)=x2.在区间[0,+∞)上是增函数 用△x △y
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证明函数f(x)=x2.在区间[0,+∞)上是增函数 用△x △y
题目
证明函数f(x)=x2.在区间[0,+∞)上是增函数 用△x △y
答案
对任意x∈[0,+∞),△x>0,有
y=f(x)=x^2
y+△y=f(x+△x)=(x+△x)^2=x^2+2x△x+△x^2
△y=f(x+△x)-f(x)
=2x△x+△x^2
=(2x+△x)△x>0
即f(x+△x)>f(x)
所以f(x)是增函数
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