关于X的不等式|2X+1/X|>2a属于R恒成立,求实数a的取值范围.
题目
关于X的不等式|2X+1/X|>2a属于R恒成立,求实数a的取值范围.
答案
首先 X不等于0 这是肯定的
当x>0时 2x+1/x≥2√2(平均值不等式)当且仅当2x=1/x(即x=√2/2)时取到等号 所以2a必然小于2√2 即a<√2
当x<0时有-x>0 则|2X+1/X|=-2x-1/x≥2√2(平均值不等式)当且仅当2x=1/x(即x=√2/2)时取到等号 所以2a必然小于2√2 即a<√2
综上所述:有a<√2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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