在三角形abc中,已知其三内角a,b,c成等差数列,则cosa乘以cosc的取值范围是
题目
在三角形abc中,已知其三内角a,b,c成等差数列,则cosa乘以cosc的取值范围是
答案
因为a,b,c成等差数列 所以b=60°
a+c=120°,cosa ×cosc=cosa×(120°-c)=cosa(cos120°cosa+sin120°sina)
=cos(√3/2sina-1/2cosa)=√3/4sin2a-1/4cos2a-1/4
=1/2sin(2a-π/6)-1/4
因为a属于（0°,120°）
所以
cosa ×cosc= 1/2sin(2a-π/6)-1/4 属于(-1/2,1/4]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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