400以内,有奇数个因数的自然数有哪些?这些自然数中因数最多的有多少个因数?

题目

400以内,有奇数个因数的自然数有哪些?这些自然数中因数最多的有多少个因数?

答案

只有完全平方数的因数的数量,才是奇数
400以内有奇数个因数的是：
1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400
其中,因数最多的,有15个因数
144,289,400都有15个因数