三道高二的数列题

题目

三道高二的数列题
已知以下式子,求an
1、 a1+a2+a3+...+an=10000
2、 a1+2*a2+3*a3+...+n*an=n^2+2*n
3、 a1*a2*a3*…*an=n
请附上过程,因为我得看懂才能做.刚学感觉有些懵.
都是可能对高手来说很简单的题.

答案

1、有问题
2、a1+2*a2+3*a3+...+(n-1)*a(n-1)=(n-1)^2+2^(n-1) (n>=2)
两式相减得nan=2n-1+2^(n-1) 则an=……
当n=1,a1=3
故……
3、n=1,a1=1
n>=2 a1*a2*a3*…*a(n-1)=n-1
两式相除得an=n/(n-1)
故……