已知：四边形ABCD,AD//BC,E是AB中点.求S四边形ABCD=2S三角形CDE

题目

已知：四边形ABCD,AD//BC,E是AB中点.求S四边形ABCD=2S三角形CDE
用添线法做 最好不要用算面积公式 重金答谢
如果是：
S四=(AD+BC)*高/2
SAED+SBEC=(AD*高/2)/2+(BC*高/2)/2
上面2个一减
SAED+SBEC=SCDE
说明下既然AF是四边形ABCD高,为什么1/2AF是三角形ADE和BEC的高然后再证
（Ps：此为上海市九年义务教育课本8年级第一学期适用本的P61页第一题 19.2（6）第一题 有正在做的帮忙答下 重金答谢）

答案

过E点作EF//AD交CD于E.SEDF=1/2EF*1/2h（h为梯形高）SEFC=1/2EF*1/2h∴SDEC=SEDF+SEFC=1/2EF*h而EF为梯形ABCD中位线,梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半． ∴EF=1/2（AB+CD）梯形ABCD面积=1/2（AB+CD）*h=...