如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE的长为（　　）cm. A.52 B.154 C.158 D.5

题目

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE的长为（　　）cm.
A.

5

2

答案

∵∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，∴AB=AC2+BC2=5（cm），∵△ABC沿DE进行折叠，使顶点A、B重合，∴EA=EB，AD=DB=12AB=52，设AE=x，则BE=x，CE=4-x，在Rt△BCE中，∵BC2+CE2=BE2，∴32+（4-x）2=x2，∴x=258，在Rt△ADE...