已知函数f(x)=a^x+b的图象经过点(1,7),反函数f^-1(x)的图象经过点(4,0)求反函数f(x)的表达式

题目

已知函数f(x)=a^x+b的图象经过点(1,7),反函数f^-1(x)的图象经过点(4,0)求反函数f(x)的表达式

答案

f(x)=y=a^x+b f(x)图象经过点(1,7),则有7=a^1+b,即a+b=7 (1) x=loga (y-b) 即f^-1(x)=loga (x-b) f^-1(x)的图象经过点(4,0),则有0=loga (4-b) 即4-b=1 (2) 联立(1)(2),解得a=4,b=3 因此f(x)=4^x+3...