如果多项式（x2+mx+n）（x2-3x+4）展开后不含x3和x2项，则m，n的值分别是（　　） A.3，4 B.4，3 C.3，5 D.5，3

题目

如果多项式（x²+mx+n）（x²-3x+4）展开后不含x³和x²项，则m，n的值分别是（　　）
A. 3，4
B. 4，3
C. 3，5
D. 5，3

答案

（x²+mx+n）（x²-3x+4）
=x⁴-3x³+4x²+mx³-3mx²+4mx+nx²-3nx+4n
=x⁴+（m-3）x³+（4-3m+n）x²+4mx-3nx+4n
∵不含x³和x²项，
∴m=3，n=5，
故选C．