函数f(x)=-x^2+2x+3 ⑴x∈R,求f(x)值域；⑵x∈[-1,1],求值域

题目

函数f(x)=-x^2+2x+3 ⑴x∈R,求f(x)值域；⑵x∈[-1,1],求值域

答案

f[x]=-(x-1)^2+4
f[x]max=f[1]=4
f[x]∈(-00,4]
在x=1 左侧 单调增
f[-1]=-(-1-1)^2+4=0
值域 [0,4]