已知f(x)=ax平方减c,负4小于等于f(1)小于等于负一,负1小于等于f(2)小于等于5,求f(3)的取值范围急

题目

已知f(x)=ax平方减c,负4小于等于f(1)小于等于负一,负1小于等于f(2)小于等于5,求f(3)的取值范围急

答案

f(1)=a-c;f(2)=4a-c;f(3)=9a-c;令f(3)=m*f(1)+n*f(2),
则9a-c=m*(a-c)+n*(4a-c)=（m+4n）*a-（m+n）*b,
对照a、b系数:
m+4n=9
m+n=1
则m=-5/3,n=8/3
则f(3)=-5/3*f(1)+8/3*f(2),代入f(1)和f(2)的最值得到f(3)
范围