已知：射线OA丄OB,0°＜∠BOC＜90°,射线OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC.求：∠MON的度数.

题目

已知：射线OA丄OB,0°＜∠BOC＜90°,射线OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC.求：∠MON的度数.
要推理过程,最好用一元一次方程.

答案

设∠mon=x度.
1,C在角aob内：X=1/2∠AOB,
X=1/2x90=45[度].［∵oa⊥ob.∴∠aob=90.又om,on分别是角aoc,角boc的平分线］.
2,C在角abc外：X=1/2∠aoc-1/2∠boc,
X=1/2x90+∠1/2boc-1/2boc.
X=1/2x90
X=45[度].［推理 同上］