设函数f(x)=|x-1|tan(x-3)/(x-1)(x-2)(x-3)^2 ,则f(x)在下列哪个区间内有界 A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)

题目

设函数f(x)=|x-1|tan(x-3)/(x-1)(x-2)(x-3)^2 ,则f(x)在下列哪个区间内有界 A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)

答案

x->2,3时,分母趋于0,分子有限,所以无界
x在(0,1)时,tan(x-3)有界,x->1时,f(x)~-tan(-2)/(1-2)(1-3)^2,有界

所以只能选A.