函数y=[x]称为高斯函数，又称取整函数，对任意实数x，[x]是不超过x的最大整数，则函数y=[x]+1（-0.5＜x＜2.5）的值域为_．

题目

函数y=[x]称为高斯函数，又称取整函数，对任意实数x，[x]是不超过x的最大整数，则函数y=[x]+1（-0.5＜x＜2.5）的值域为______．

答案

①当-0.5＜x＜0时，y=[x]+1的函数值为0；②当0≤x＜1时，y=[x]+1的函数值为1；③当1≤x＜2时，y=[x]+1的函数值为2；④当2≤x＜2.5时，y=[x]+1的函数值为3；综上所述，得函数y=[x]+1（-0.5＜x＜2.5）的值域为{0，1，2...