如图所示的电路中，R1=5Ω，滑动变阻器R2的规格为“1A、20Ω”，电源电压为4.5V并保持不变．电流表量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V． 求：①为保护电表，则滑动变阻器的变化范围为多少

题目

如图所示的电路中，R₁=5Ω，滑动变阻器R₂的规格为“1A、20Ω”，电源电压为4.5V并保持不变．电流表量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．
求：①为保护电表，则滑动变阻器的变化范围为多少？
②当滑动变阻器R₂为8Ω时，电流表、电压表的示数分别为多少？

答案

由电路图可知，电阻R₁和滑动变阻器R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压．
①当电路中的电流最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
若滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，则电路中的电流：
I=

U

R1

=

4.5V

5Ω

=0.9A，
又∵电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
∴电路中的最大电流I_max=0.6A，
此时电路中的总电阻
R=

U

Imax

=

4.5V

0.6A

=7.5Ω，
∵串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_2min=R-R₁=7.5Ω-5Ω=2.5Ω；
由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器两端的电压最大即U_2max=3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
∵串联电路各处的电流相等，
∴

U2max

R2max

=

U−U2max

R1

，即

3V

R2max

=

4.5V−3V

5Ω

，
解得R_2max=10Ω，
故滑动变阻器的变化范围为2.5Ω～10Ω；
②当滑动变阻器R₂为8Ω时，电路中的电流：
I′=

U

R1+R2

=

4.5V

5Ω+8Ω

=

9

26

A≈0.35A，即电流表的示数约为0.35A，
滑动变阻器两端的电压：
U₂=I′R₂=

9

26

A×8Ω≈2.8V．
答：①为保护电表，则滑动变阻器的变化范围为2.5Ω～10Ω；
②当滑动变阻器R₂为8Ω时，电流表、电压表的示数分别约为0.35A、2.8V．