5(a-b)²-3(a-b)²-7(a-b)²+7(a-b)过程答案!

题目

5(a-b)²-3(a-b)²-7(a-b)²+7(a-b)过程答案!
5(a-b)²-3(a-b)²-7(a-b)²+7(a-b)

答案

因为 a＞b＞0,b(a−b)≤(
b+a−b
2
)2 ＝
a2
4
,
所以a2 +
1
b(a−b)
≥a2+
4
a2
≥4,
当且仅当
b＝a−b
a2＝2
,即
a＝
2
b＝
2
2
时取等号．
那么 a2+
1
b(a−b)
的最小值是4,
故答案为：4．