求∫(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)dx

题目

求∫(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)dx

答案

因为d(e^x+e^-x)=(e^x-e^-x)dx
所以
∫(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)dx
=∫d(e^x+e^-x)/(e^x+e^-x)
=∫dln(e^x+e^-x)
=ln(e^x+e^-x)+C