圆O是三角形AEF的外接圆,AD平分角EAF交圆O于D,过点D做EF//BC交AE,AF于B,C,BA为圆O切线,

题目

圆O是三角形AEF的外接圆,AD平分角EAF交圆O于D,过点D做EF//BC交AE,AF于B,C,BA为圆O切线,
若圆O的半径为5,AE=5,求COS角ACB
BC为圆O切线
不是AB为圆O切线

答案

连接OA、OE,由题意知角ACB=角AFE=角AOE/2,
∵在△AOE中,OA=OE=AE=5,∴即AOE=60°,
那么即ACB=30°,cosACB=cos30°=√3/2.