求教!1水池中有一些且四壁和底部渗水,水池上有10根水管.

题目

求教!1水池中有一些且四壁和底部渗水,水池上有10根水管.
水池中有一些水且四壁和底部渗水,水池上有10根水管,如果1根水管作为进水管,其余水管作为排水管,那么8小时可以排完水池中的水,如果3根水管作为进水,其余作为排水管,那么24小时可以排完水池中的水,如果2根水管作为进水管,其余水管作为排水管,那么几小时可以排完水池中的水?

答案

设进水要x小时,出水要y小时,完全漏完要z小时.
(1/x - 1/y * 9 - 1/z)*8 = 1 --- 1
(1/x * 3 - 1/y*7 - 1/z)*24 = 1 --- 2
(1/x*2 - 1/y*8 -1/z)*?= 1
等式 1,2变形后为
1/x - 1/y * 9 - 1/z = 1/8
1/x * 3 - 1/y*7 - 1/z= 1/24
相加除以2得
1/x*2 - 1/y*8 -1/z = 1/12
所以要12小时排完