已知x>1,y>1且lgx+lgy=4,则lgxlgy的最大值是(  ) A.4 B.2 C.1 D.14

已知x>1,y>1且lgx+lgy=4,则lgxlgy的最大值是(  ) A.4 B.2 C.1 D.14

题目
已知x>1,y>1且lgx+lgy=4,则lgxlgy的最大值是(  )
A. 4
B. 2
C. 1
D.
1
4
答案
∵x>1,y>1,
∴lgx>0,lgy>0.
∴lgx+lgy=4≥2
lgx•lgy

则lgxlgy≤4,当且仅当lgx=lgy=2时取等号.
∴lgxlgy的最大值是4.
故选:A.
利用对数函数的单调性、基本不等式的性质即可得出.

对数的运算性质

本题考查了对数函数的单调性、基本不等式的性质,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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