若经过点P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,求实数a的取值范围.
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若经过点P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,求实数a的取值范围.
题目
若经过点P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,求实数a的取值范围.
答案
∵过P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角α为钝角,
∴直线的斜率小于0,
即
2a−(1+a)
3−(1−a)
<0,即
a−1
2+a
<0
,解得-2<a<1,
故a的取值范围为(-2,1).
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