已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD:∠ADC=2:1,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的对角线和面积

题目

已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD:∠ADC=2:1,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的对角线和面积

答案

AB=BC,,∠BAD:∠ADC=2:1,∠ABC=60°
三角形ABC是等边三角形
AC=AB=2,因为AC垂直平分BD
BD=√3AB=2√3
S菱形ABCD=1/2*AC*BD=2√3