若对任意x>0,x分之x平方-2x+4≤λ恒成立,则λ的取值范围
题目
若对任意x>0,x分之x平方-2x+4≤λ恒成立,则λ的取值范围
答案
∵x>0,(x²-2x+4)/x≤λ恒成立
∴x²-(2+λ)x+4≤0
∴(2+λ)x≥x²+4
∴2+λ≥(x²+4)/x=x+4/x≥2√x·2/√x=4
∴λ≥2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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