函数y=log(1/2)[2sin(2x+π/3)-1]的单调增区间是（ ）求详解,

题目

函数y=log(1/2)[2sin(2x+π/3)-1]的单调增区间是（ ）求详解,

答案

t=2sin(2x+π/3)-1
y=log(1/2) t在t>0时是减函数
要求原函数的增区间
即t=2sin(2x+π/3)-1在t>0时的减区间
∴ sin(2x+π/3)>1/2
∴ 2kπ+π/2≤2x+π/3