数列{an}中,Sn是其前n项和,若Sn=2an-1,则an=_.
题目
数列{an}中,Sn是其前n项和,若Sn=2an-1,则an=______.
答案
∵S
n=2a
n-1,
∴n≥2时,S
n-S
n-1=(2a
n-1)-(2a
n-1-1)=a
n,
即2a
n-2a
n-1=a
n,即a
n=2a
n-1,
=2,
故数列{a
n}是首项为1,公比为2的等比数列,
a
n=1×2
n-1=2
n-1,当n=1时,也成立.
故答案为2
n-1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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