已知两个正整数的积是144,他们的最大公因数是6,求这这两个数

题目

已知两个正整数的积是144,他们的最大公因数是6,求这这两个数

答案

设这个数为6a和6b,其中a和b互为质数
则
6a*6b=144
所以
ab=4
所以
a=1,b=4
所以这两个数为6和24