如何证明抽象函数f(a-x)=f(a+x)的对称轴是a轴

题目

如何证明抽象函数f(a-x)=f(a+x)的对称轴是a轴

答案

点(a-x,0)和(a+x,0)是关于x=a轴对称的,因为他们的中点是 [(a-x)+(a+x)]/2=a.
而 f(a-x)=f(a+x)
这不就是说明 关于x=a对称的两点的函数值相等吗?也就是说,x=a是f的对称轴.