求下列函数关系式中自变量x的取值范围.1.y=5/x 2.y=x/√2-x 3.y=x+1/√x-1 4.y=1/x^2+1

题目

求下列函数关系式中自变量x的取值范围.1.y=5/x 2.y=x/√2-x 3.y=x+1/√x-1 4.y=1/x^2+1

答案

1）y=5/x,定义域：（-∞,0）U（0,+∞）.（定义域就是 x 的取值范围）
2）y=x/√(2-x),因为 2-x>0,所以 x0,所以 x>1,所以定义域是：（1,+∞）.
4）y=1/(x^2+1),因为 x^2+1 恒为正,所以定义域是 R=（-∞,+∞）.