已知关于x、y的方程组3x+y=3a+7 3x-y=a+1的解满足xy>0,求a的取值范围

题目

已知关于x、y的方程组3x+y=3a+7 3x-y=a+1的解满足xy>0,求a的取值范围

答案

3x+y=3a+7 (1)
3x--y=a+1 (2)
(1)+(2)得：
6x=4a+8
x=(2a+4)/3
(1)--(2)得：
2y=2a+6
y=a+3
因为 xy大于0,
所以 x与y同号,
即：（2a+4)/3大于0,a+3大于0,或 (2a+4)/3小于0,a+3小于0
由此可得：a大于--2 ,或 a小于--3.