如图，已知AC=BC=CD，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上． （1）试说明CD∥AB的理由； （2）CD是∠ACE的角平分线吗？为什么？

题目

如图，已知AC=BC=CD，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．

（1）试说明CD∥AB的理由；
（2）CD是∠ACE的角平分线吗？为什么？

答案

（1）∵BD平分∠ABC（已知），∴∠ABD=∠DBC（角平分线定义），∵BC=CD（已知），∴∠DBC=∠D（等边对等角），∴∠ABD=∠D（等量代换），∴CD∥AB（内错角相等，两直线平行）；（2）CD是∠ACE的角平分线．理由如下：...