如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F,求证AE=EF.

题目

如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F,求证AE=EF.
提示：取AB的中点G,连接EG

答案

取AB的中点G,连接EG四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点所以 AG=EC BG=BE则 角EGB=角GEB=45º则角AGE=180º-45º=135º又CF是正方形外角的平分线所以：角FCD=45º则角FCE=135º因此：角AGE=...