四边形ABCD是正方形,点E是边BC延长线上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF

题目

四边形ABCD是正方形,点E是边BC延长线上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF
直接 我给你发图 图有一点 不一样 正方形的边长小于CF

答案

证明：在BA的延长线上取一点N．
使AN=CE,连接NE．（8分）
∴BN=BE,∴∠N=∠NEC=45°
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD∥BE,
∴∠DAE=∠BEA,
∴∠NAE=∠CEF,
∴△ANE≌△ECF（ASA）（10分）
∴AE=EF